İkili Arama (Binary Search)

Sıralı dizide hedef bulmanın en hızlı yoludur: O(log n).

Algoritma

def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

Neden O(log n)?

Her adımda arama alanı yarıya iner:

Recursive Versiyon

def binary_search_recursive(arr, target, left=0, right=None):
    if right is None:
        right = len(arr) - 1
    if left > right:
        return -1
    mid = (left + right) // 2
    if arr[mid] == target:
        return mid
    elif arr[mid] < target:
        return binary_search_recursive(arr, target, mid + 1, right)
    else:
        return binary_search_recursive(arr, target, left, mid - 1)

Python'da Hazır: bisect

import bisect
arr = [1, 3, 5, 7, 9]
idx = bisect.bisect_left(arr, 5)  # 2 (insert position)

Gerçek Dünya Kullanımı